2023年山東省考筆試復習，干貨備考必須要沖起來！數量關系是比較難的一部分，可是再難的一部分也有簡單的題目，這部分分值一定得拿到，不然很容易被對手拉開差距！

　　比如山東公務員考試網（www.cycland-kato.com）今天要提到的容斥問題，它通?？嫉降闹R點有兩者容斥，三者容斥和容斥極值這三個知識點。

　　容斥問題研究的是集合之間的交叉關系，對于容斥問題的解題原則，我們總結了四個字：“不重不漏”，即“每個區域的元素只算一次”。

　　如圖(1)所示，A、B兩個集合之間的交叉關系為二者容斥問題，“不重不漏”就是把①、②、③及M四個區域各算一次，總結為公式：如圖(2)所示，A、B、C三個集合之間的交叉關系為三者容斥問題，同理“不重不漏”就是把①-⑦及M八個區域各算一次，

　　總結為公式：

　　【例1】某公司招聘客戶經理和產品經理兩類人員，兩類崗位共有32位男性，18位女性報名，應招客戶經理崗位的男性人數和女性人數比為5:3，應招產品經理崗位的男性人數和女性人數比為2:1，則應招客戶經理的女性有多少人?

　　A.20

　　B.15

　　C.6

　　D.12

　　【答案】D

　　【解析】通過讀題我們發現，對于這里所有的報考者進行了兩種分類，一種按男性、女性去分類，一種按客戶經理、產品經理去分類，所以這里我們首先采用列表的方法，將兩種分類下的人數分別表示出來，如圖：

　　通過表格我們可以很直觀的看出，5x+2y=32,3x+y=18，聯立兩個方程即可得x=4,y=6，相應的我們要求解的是客戶經理的女性，即3x=3×4=12人，故選D選項。

　　【例2】某單位技術支持和售后服務兩個部門的男職工人數之和與女職工人數之和相同。技術支持部門男性職工人數是女性的1.5倍，售后服務部門的女性職工比男性職工多10人，求技術支持部門有多少人?

　　A.25

　　B.30

　　C.35

　　D.50

　　【答案】D

　　【解析】對于這道題目我們也不難發現，題目研究的職工按部門和性別進行了分類，由題意可知，男女人數比為1:1，技術支持部門男女人數比為3:2，我們將男男女人數均設為x，技術支持部門男女人數設為3y，2y，故我們列出表格：

　　由表格可知，(x-2y)-(x-3y)=10，故y=10，所求為技術支持部門總人數，即為3y+2y=5y,故共有50人。選擇選項D。

　　通過以上這兩道題我們不難發現，對于此類容斥問題，同一對象若按兩種不同分類進行區分，我們則可以采取列表的方法來明確每種分類的數量，理清思路進而問題也就迎刃而解了。在考場上，像此類容斥問題一樣，看起來麻煩但實際上計算量并不大的題目并不在少數，相信大家只要用心去學習、思考、練習，一定能有所收獲！